Empty Set

释义 Definition

empty set：在集合论中指不包含任何元素的集合，记作 ∅ 或 **{}**。它是数学中一个基础概念。（在某些语境下也可泛指“空无一物的集合/结果”。）

发音 Pronunciation

/ˈɛmpti sɛt/

例句 Examples

The empty set has no elements.
空集不包含任何元素。

If the database search returns the empty set, it means no records match the conditions.
如果数据库检索结果是空集，就表示没有任何记录符合条件。

词源 Etymology

empty 源自古英语 ǣmtig，有“空的、无内容的”之意；set 源自古英语 set（与“放置、集合”相关）。在数学语境中，set 专指“集合”，因此 empty set 直译为“空的集合”，即“空集”。

相关词 Related Words

• Null
• Void
• Set
• Subset
• Universal Set
• Intersection
• Union
• Complement

文学与著作 Literary Works

• Paul R. Halmos，《Naive Set Theory（朴素集合论）》：在入门层面系统介绍空集与基本运算。
• Nicolas Bourbaki，《Elements of Mathematics: Theory of Sets（数学原本：集合论）》：以公理化方式使用并讨论空集。
• Georg Cantor 的集合论相关论文（19世纪末）：在集合概念发展中涉及空集等基础对象。
• Bertrand Russell & Alfred N. Whitehead，《Principia Mathematica（数学原理）》：在逻辑与集合思想的框架下出现相关概念与记号体系。